회전수가 바뀌는 진동 읽기: 오더 추적과 Campbell 선도

STEP 1먼저 기준축과 오더의 의미를 정해요

오더는 기준 회전축의 회전 주파수에 대한 비율이에요. 회전수가 n rpm일 때 기준 주파수는 n/60 Hz이고, 오더 q의 성분은 q배의 주파수에 나타납니다. 오더에는 단위가 없어요. 1차와 2차라는 말은 주파수가 각각 몇 Hz인지 고정한다는 뜻이 아니라, 그 순간 회전 주파수의 몇 배인지를 뜻합니다.

회전 주파수 f_r = n/60 [Hz]
오더 q = f/f_r = 60f/n [무차원]
오더 성분의 주파수 f_q = qn/60 [Hz]

예를 들어 기준축이 1,800 rpm이면 회전 주파수는 30 Hz입니다. 60 Hz 성분은 2차이고, 같은 축이 2,400 rpm으로 바뀌면 그 2차 성분은 80 Hz로 이동해요. 반대로 외부 전원이나 별도 장치에서 들어온 60 Hz가 그대로 남는다면 2,400 rpm에서의 오더는 1.5차가 됩니다. 고정 주파수와 고정 오더가 서로 다른 궤적을 갖는 이유죠.

기어박스처럼 여러 축이 있는 설비는 기준축 이름까지 결과에 써야 해요. 모터축 기준 0.5차가 출력축 기준 1차일 수도 있습니다. 회전비와 톱니 수, 날개 수를 먼저 정리하면 예상선을 계산할 수 있어요. 다만 예상선과 봉우리가 겹친다고 곧바로 불평형이나 치면 손상을 확정하지는 않습니다. 같은 오더를 만드는 힘은 여럿이고 센서가 보는 응답에는 전달경로도 포함되기 때문이에요.

실무 기록에는 기준축, 회전 방향, 센서 위치와 축 방향, 측정량을 한 묶음으로 남겨두세요. 가속도 m/s²와 속도 mm/s를 같은 색상 막대의 숫자로만 비교하면 크기의 의미가 사라집니다. 적분해 속도로 바꿨다면 저주파 필터와 유효 대역도 함께 적어야 재현할 수 있어요.

STEP 2Campbell 선도와 오더 맵은 질문이 달라요

여기서는 가로축을 회전수, 세로축을 주파수로 놓은 운전 스펙트럼 맵을 Campbell 선도로 읽어볼게요. 이 좌표에서 고정 오더는 기울어진 선이 되고, 회전수와 무관한 주파수는 수평선이 됩니다. 실제 계측 맵은 색으로 진폭을 표시하지만, 아래 그림은 수식으로 계산한 위치만 보여줍니다.

교차점은 원인 판정이 아니라 확인할 운전점이에요. 이 예에서 2차가 60 Hz를 지나는 회전수는 1,800 rpm입니다. 그 부근에서 진폭이 커졌다는 관측이 추가된다면, 해당 성분의 가진력 변화와 구조 응답의 증폭을 나눠 볼 이유가 생깁니다. 그러나 수평선 자체가 고유진동수를 뜻하지는 않아요. 회전과 독립된 가진 성분일 수도 있으므로 운전 맵만으로 공진을 확정하면 안 됩니다.

세로축을 오더로 바꾸면 회전과 동기인 성분은 일정한 오더 위치에 정렬돼요. 대신 고정 60 Hz는 q = 3,600/n을 따라 3차에서 1.5차로 내려갑니다. 회전 동기 성분을 비교하고 싶은지, 특정 Hz 대역의 응답을 보고 싶은지에 따라 두 맵을 함께 쓰는 것이 좋습니다. 하나의 맵을 다른 맵보다 항상 우수하다고 고를 문제는 아니죠.

설계 해석의 Campbell 선도에서는 회전수별 고유진동수 곡선과 가진 오더선을 겹쳐 보기도 합니다. 그 해석 도표와 계측 스펙트럼 맵은 들어 있는 정보가 달라요. 보고서에는 ‘계측 진폭 맵’인지 ‘고유진동수와 가진선 비교’인지 밝혀 독자가 교차점의 의미를 혼동하지 않게 해주세요.

STEP 3가속 중 FFT 창을 길게 하면 생기는 일을 계산해요

가상의 시험에서 모터가 10초 동안 1,200 rpm에서 2,400 rpm까지 일정하게 가속한다고 가정해 볼게요. 가속률은 120 rpm/s이고, 2차 성분의 주파수 변화율은 4 Hz/s입니다. 길이 1초인 FFT 구간에서는 그 성분이 약 4 Hz를 이동합니다. 정속 신호처럼 한 주파수에 머문다는 가정이 이 구간 안에서 이미 흔들리는 셈이에요.

dn/dt = (2,400 − 1,200)/10 = 120 rpm/s
df₂/dt = (2/60) × 120 = 4 Hz/s
1초 구간 안의 주파수 이동 ≈ 4 Hz
관측 길이 T에 따른 기본 DFT 간격: Δf = 1/T

제로 패딩을 하지 않은 1초 기록의 기본 DFT 간격은 1 Hz예요. 구간을 0.25초로 줄이면 주파수 이동은 약 1 Hz로 줄지만 기본 간격은 4 Hz가 됩니다. 이 두 숫자는 분해능과 회전수 변화의 맞교환을 이해하기 위한 계산입니다. 실제 봉우리 폭은 창 함수와 신호 특성에도 좌우되므로 ‘이동량이 한 칸보다 작으면 합격’ 같은 보편 기준으로 쓰지 마세요.

FFT 점수를 늘리는 메뉴에는 두 가지가 섞여 있을 수 있어요. 실제 관측 시간을 늘리면 더 긴 시간의 데이터를 사용하지만, 뒤에 영을 붙이는 제로 패딩은 같은 데이터의 스펙트럼을 더 촘촘히 표시합니다. 후자는 이미 겹친 두 성분을 물리적으로 분리할 새 정보를 만들지 않습니다. 스펙트럼이 매끈해졌다는 이유만으로 회전 성분 분리가 개선됐다고 쓰면 안 되죠.

오더 분석은 일정 시간 간격의 진동 신호를 회전각 기준으로 다시 배열하는 방법을 쓸 수 있어요. 한 회전마다 같은 위치를 비교하도록 바꾸면 회전 동기 성분이 각도축에서 일정한 주기를 갖습니다. 다만 회전수의 오차와 누락된 펄스까지 없어지지는 않아요. 잘못 추정한 각도에 맞춰 신호를 재배열하면 오히려 그럴듯한 잘못된 선을 만들 수 있습니다.

각도 영역에서도 긴 구간은 대가가 있어요. 더 많은 회전을 묶으면 오더 간격을 세밀하게 할 수 있지만, 그동안 달라진 부하와 진폭은 한 구간 안에 섞입니다. 따라서 요구하는 오더 분리와 운전 변화의 시간 척도를 함께 보고 회전 수, 창 함수, 중첩률을 정해야 합니다. 단순히 가장 세밀한 옵션을 고르는 일이 분석 설정은 아니에요.

STEP 4선명한 그림보다 먼저 계측 조건을 확인해요

가속도와 회전수는 같은 시각을 가리켜야 해요. 각 채널의 시작 시간과 지연이 다르면 가속 중의 진동을 다른 회전수 위치에 배치하게 됩니다. 회전수 신호를 별도 로거로 받았다면 시간 동기와 보간 방법부터 남기세요. 타코미터가 한 회전당 몇 펄스를 내는지, 상승·하강 에지 중 무엇을 검출하는지, 회전 방향을 구분하는지도 확인 대상입니다.

원시 펄스 파형을 보관하면 이상한 회전수 점프가 기계 현상인지 검출 오류인지 되짚을 수 있어요. 반사 테이프가 여러 개 붙었거나 임계값 주변에서 신호가 흔들리면 회전수가 배수로 읽힐 수 있습니다. 펄스가 빠진 구간을 무조건 부드러운 선으로 채우기보다 유효 구간과 제외 구간을 먼저 표시하는 편이 설명하기 쉽습니다.

샘플링 주파수는 관심 오더와 최고 회전수를 Hz로 바꾼 뒤 검토해요. 예를 들어 2,400 rpm에서 20차까지 보면 최고 관심 주파수는 800 Hz입니다. 이상적인 나이퀴스트 조건만 보면 1,600 Hz보다 높은 표본화가 필요하지만, 실제 계측에는 아날로그 필터의 천이대역과 장비 유효 대역을 고려해야 합니다. 이 계산이 특정 샘플링 속도를 최종 권장한다는 뜻은 아니에요.

회전수만 같다고 비교 조건이 같아지는 것도 아닙니다. 가속 구간과 감속 구간은 토크, 온도, 제어 상태, 접촉 조건이 다를 수 있어요. 두 구간을 한 평균에 섞기 전에 각각의 맵과 오더 진폭을 나눠 보세요. 급격한 이벤트나 매우 낮은 회전수에서는 충분한 회전 수를 확보하기 어려울 수 있으니, 분석 가능한 구간이라는 전제부터 확인해야 합니다.

색상 막대의 범위를 바꾸면 같은 데이터도 매우 다르게 보입니다. 개선 전후를 비교한다면 진폭 종류, 단위, 색상 범위, 처리 대역, 창 설정을 맞추세요. RMS와 peak는 임의의 복합 신호에서 일정 비율로 변환할 수 없고, 진폭 스펙트럼과 전력 스펙트럼도 같은 숫자가 아닙니다. 소음의 dB 표시를 쓴다면 기준값과 가중 특성을 별도로 적어야 합니다.

STEP 5오더 진폭에서 다음 시험으로 연결해요

분석 결과를 전달할 때는 예쁜 맵 한 장보다 질문과 조건이 붙은 비교가 유용해요. 먼저 어느 기준축의 몇 차가 어느 운전 범위에서 커졌는지 적습니다. 이어 같은 구간의 부하와 회전수 변화율, 센서 위치를 함께 보여주세요. 그다음에는 해당 오더의 진폭을 회전수 또는 시간에 따라 추출해 변화 위치를 좁힙니다.

예를 들어 ‘1,800 rpm 근처의 2차 성분을 확인하자’는 문장은 위의 계산으로 만들 수 있어요. 하지만 ‘2차가 높으니 축 정렬 불량이다’라는 결론은 이 계산에 들어 있지 않습니다. 다른 센서 방향에서도 같은 특징이 있는지, 부하를 바꾸면 어떻게 달라지는지, 반복 운전에서 다시 나타나는지를 확인하도록 다음 시험을 설계해야 해요.

원인 가설을 세울 때는 가진원, 전달경로, 응답 위치를 나눠 써보세요. 같은 성분이 여러 곳에서 보이면 위치별 크기와 위상은 유용한 추가 정보가 될 수 있습니다. 다만 위상 비교는 시간 기준과 센서 방향이 맞아야 하고, 한 지점의 작은 값이 기계 전체의 작은 가진을 뜻하지도 않아요. 측정 위치가 응답의 절점 근처일 가능성도 검토해야 합니다.

기록 양식은 길지 않아도 됩니다. ‘기준축과 펄스 수 / 센서와 단위 / 회전수·부하 경로 / 샘플링과 필터 / 창·중첩·오더 분해능 / 제외 구간 / 진폭 정의 / 재시험 조건’을 원자료와 함께 남기면 다음 사람이 같은 질문으로 다시 계산할 수 있어요. 확인되지 않은 원인에는 가설이라고 표시하고, 추가로 필요한 관측을 한 줄 붙이는 편이 좋습니다.

마지막 판정은 적용 규격, 계약 조건, 제조사 지침과 책임 있는 기술 검토에 따라 정해야 합니다. 이 글의 60 Hz나 1,800 rpm은 해석 방법을 설명하는 숫자예요. 경보값이나 운전 허용 범위를 대신하지 않습니다. 오더 추적의 가치는 성분을 또렷하게 만드는 데서 끝나지 않고, 어떤 조건을 다시 확인해야 하는지 구체적으로 정하는 데 있습니다.